Otázka je pri tom banálna. Kedy má Cheryl narodeniny?
Matematický hlavolam pre 14 a 15-ročných študentov zo Singapuru sa šíri po internete rýchlosťou blesku. Nad jej riešení si lámu hlavu ľudia z celého sveta. Otázka je pri tom banálna. Kedy má Cheryl narodeniny? Informuje portál bety.cz.
Úlohu zverejnil pred niekoľkými dňami na svojom facebookovom profile singapurský moderátor Kenneth Kong. "Debatovali sme o tejto úlohe s mojou ženou," napísal. Moderátor tak nevedomky odštartoval masové šírenie príkladu, ktorý každého čitateľa oslovuje svojou zložitou jednoduchosťou.
Príklad bol súčasťou matematickej olympiády študentov v Singapure. Na jej riešenie potrebujete len logické myslenie. Tak si to vyskúšajte:
Zadanie úlohy:
Albert a Bernard sa začali kamarátiť so Cheryl. Chcú vedieť, kedy má narodeniny. Cheryl im dala zoznam 10 možností:
15. mája
16. mája
19. mája
17. júna
18. júna
14. júla
16. júla
14. augusta
15. augusta
17. augusta
Potom Cheryl povedala Albertovi mesiac, kedy sa narodila a Bernardovi zase deň.
Albert: Neviem, kedy sa Cheryl narodila, ale viem, že to nevie ani Bernard.
Bernard: Najskôr som nevedel, kedy má Cheryl narodeniny, teraz to už viem.
Albert: Potom aj ja viem, kedy má Cheryl narodeniny.
Kedy má teda Cheryl narodeniny? Riešenie nájdete v ďalšom odseku. Predtým než si ho prečítate, skúste úlohu vyriešiť.
Riešenie:
Z desiatich dátumov v rozmedzí od 14. do 19. sú len dva dátumy, ktoré sa neopakujú: 18. a 19. Pokiaľ by sa Cheryl narodila 18. alebo 19., potom by Bernard vedel, kedy má narodeniny, pretože mu Cheryl povedala deň svojich narodenín. Ale prečo Albert vie, že Bernard nevie?
Pokiaľ Cheryl povedala Albertovi, že mesiac, kedy sa narodila je máj alebo jún, potom je možné, že sa narodila 19. mája alebo 18. júna. To znamená, že Bernard by mohol vedieť, kedy má Cheryl narodeniny. Fakt, že Albert vie, že Bernard nevie znamená, že Cheryl povedala Albertovi, že mesiac, kedy sa narodila, je buď júl alebo august.
Bernard na začiatku nevie, kedy sa Cheryl narodila, ale ako to môže vedieť potom, čo Albert prehovoril?
Z piatich zvyšných dátumov v júli a auguste, v rozmedzí 15. a 17., sa len 14. objavuje dvakrát.
Pokiaľ Cheryl povedala Bernardovi, že sa narodila 14., potom by Bernard nevedel. Ale pretože Bernard to vie, znamená to, že sa nenarodila 14. Ostávajú teda tri možné dátumy: 16. júl, 15. august a 17. august.
Potom, čo Bernard prehovoril, vie Albert, kedy má Cheryl narodeniny. Pokiaľ by Cheryl povedala Albertovi, že sa narodila v auguste, Albert by dátum nevedel, pretože sú tam dva dátumy v auguste. Cheryl má narodeniny 16. júla.
